Matemáticas y mundo físico (I): la soberbia cartesiana

Cuaderno de Cultura Científica

Podría pensarse que la afirmación platónica de la existencia de un mundo de perfección en el que las ideas matemáticas existen realmente y su conocimiento a priori (véase Los objetos matemáticos no existen) ha sido, a la par que influyente históricamente, lo más audaz que se ha podido decir sobre la ontología y la epistemología de las matemáticas. Y sin embargo, Descartes, uno de los padres de la geometría algebraica a la vez que filósofo, le supera en ambos aspectos. Esta visión cartesiana, a través de Kant, aún es perceptible hoy día en muchas discusiones sobre el asunto. Vamos a verlo. 

Como seguramente recordaremos Descartes era un racionalista, en unos siglos, XVII y XVIII, en que o eras racionalista o eras empiricista. Sin embargo, en lo que respecta a las matemáticas había bastante acuerdo entre ambos bandos respecto a su ontología. Curiosamente hoy día aún hay quien plantea este…

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